Themen dieses Kurses

  • 1. Rechnen mit natürlichen Zahlen

  • Zeiteinheiten

    • A. Stellenwertsystem - Das 10er-System

    • B. Stellenwertsystem - Das 2er-System (Dualsystem)

    • Schriftliches Rechnen

    • Potenzen

      Weiter oben wurde bereits die vereinfachte Schreibweise für das mehrfache Multiplizieren am Beispiel der Zahl 10 betrachtet.

      Wo kommen solche Potenzen vor?

      1. Beispiel - Papierblattstapel

      Nimm ein Blatt Papier, teile es in der Mitte und lege die Teile aufeinander. Zähle die Anzahl der Blätterlagen.

      Teile die Blätter wieder in der Mitte, lege die Blätter erneut aufeinander und zähle die Anzahl der Blätterlagen.

      Wiederhole so immer weiter ...

      1. Teilen: Man erhält zwei Lagen Blätter beim ersten Teilen.

      2. Teilen: Jetzt werden diese 2 Lagen wieder in der Mitte geteilt und übereinander gelegt. Man erhält 2 * 2 = 4 Blätterlagen.

      3. Teilen: Jetzt werden diese 4 Lagen wieder in der Mitte geteilt und übereinander gelegt. Man erhält 2 * 2 * 2 = 8 Blätterlagen.

      4. Teilen: Jetzt werden diese 8 Lagen wieder in der Mitte geteilt und übereinander gelegt. Man erhält 2 * 2 * 2 * 2 = 16 Blätterlagen.

      5. Teilen: Jetzt werden diese 16 Lagen wieder in der Mitte geteilt und übereinander gelegt. Man erhält 2 * 2 * 2 * 2 * 2= 32 Blätterlagen.

      ... usw

      Man kann dies auch in einer Tabelle darstellen:

      Anzahl der Teilungen     LagenPotenzschreibweise
      0 \( 1 \) \( 2^0 = 1 \)
      1 \( 2^1 = 2 \) \( 2^1 = 2 \)
      2 \( 2^2 = 2 \cdot 2 \) \( 2^2 = 4 \)
      3 \( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2  \) \( 2^3 = 8 \)
      4 \( 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2  \) \( 2^4 =16 \)
      5 \( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2  \) \( 2^5 =32 \)
      6 \( 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2  \) \( 2^6 =64 \)
      7 \( 2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)       \( 2^7 =128\)



      Hier noch ein paar Beispiele für das mehrfache Multiplizieren (Potenzieren)

      \( 3^1 = 3 =\) \(   3 \)
      \( 3^2 = 3 \cdot 3 =  \) \(   9 \)
      \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 =  \) \( 27 \)
      \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3  = \) \( 81\)
      \( 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3  = \) \(243\)
    • Terme

    • Rechengesetze - Assoziativ-, Kommutativ-, Distributivgesetz

    • Thema 14